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摘录

似乎整个东说念主皆知说念时间的特殊性，但物理学——迄今最精密、最到手的科学若何处理它？梳理2000多年来物理学的基本畅通表面的发展，一个初步的头绪呈现时咱们眼前。亚里士多德认为时间维度与空间维度是互不影响的，空间维度可能更为紧要——天上和大地的畅通功令是不一样的。牛顿引入饱和时间与饱和空间的观点，在经典力学中时间维度是与空间维度地位对等的。牛顿提倡三大畅通定律以后，物理学的基本畅通表面一分为三：爱因斯坦的(狭义)相对论力学、量子力学和演化力学。三个力学表面分辨引入一个普适物理常数:真空中光速c、普朗克常数h和玻尔兹曼常数k，各自界定了对物理寰宇意识的一个极限：光速不变性、不祥情趣和不可逆性。对时间的意识也一分为三：量子力学基本沿用经典力学的时间观点；基于相对论力学时间与空间统一了，不错在一定进度互相篡改，但基本的时序是相对性不变的，时间与空间有所不同；基于热力学第二定律和耗散-涨落定理所代表的不可逆性，演化力学给以了时间一个极度地位。这些光显还不是临了谜底。三种普适力学如若统一，以后时间的作用若何？

撰文 | 敖平（上海大学物理系、定量人命科学海外磋商中心，上海交通大学系统生物医学磋商院，现为四川大学说明)

从东说念主类娴雅的朝阳动手险些整个东说念主皆知说念、或合计知说念时间是什么，皆嗅觉到时间在箝制地荏苒，往时、现时和异日是不同的。从古于今一直有东说念主幻想能回到往时或知说念异日，如各种穿越剧所演示。还有不少东说念主想方设法让时间流动变缓、以至停滞下来，无人不晓的埃及法老企图用木乃伊来已毕长生、秦始皇寻求反老还童之术便是这种不太到手的勤恳。东说念主类对当然常识的积存到一定水平后动手感性地解释寰宇，试图了解时间这一舒心的本色是什么和如何被样貌，产生了各种各样系统的表面议论和玄念念。有发源于近东的天地来龙去脉的线性型体系；有印度的周期、循环；也有我国《易经》里的箝制变化。现有系统、勤恳去接近训诲不雅察的体系由希腊亚里士多德提倡并总结在他的《物理学》和《天论》两部著述中（图1）。这个古希腊常识体系强调逻辑的一致性，追求舒心背后的动因和本色，明阐述定时间的独当场位，同期也认为天外上星体的畅通与大地隔邻物体的畅通是迥然相异的。这是物理学中的畅通功令明确抒发的动手，垂范学术界近2000年[1]。

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图1

01

牛顿的饱和时间

经过2000年把握的探索，东说念主类渐渐意识到亚里士多德体系的不及，率先有对时间观点上的捏续困惑。如对亚里士多德磋商很深的着名宗教学者圣·奥古斯汀（St Augustine）很早就说说念，“什么是时间？如果没东说念主问我，我很明晰；如果有东说念主但愿我解释，我则不明晰”。亚里士多德畅通功令与实验的偏差也积存到一个不可调治的进度，传奇中的伽利略（Galileo）比萨斜塔实验相称灵验和形象地说明其时的流行表面与实验的不合适。在总结前东说念主的磋商恶果和他我方的实验、表面磋商的基础上，牛顿在1687年系统地提倡了着名的三大畅通定律：

第一定律：每个物体如果莫得外界影响使其改变现象，那么该物体仍保捏其底本静止的或等速直线畅通的现象；

第二定律：动量的变化与所施加的力成正比，并沿力的作用标的发生；

第三定律：对于每一个作用劲，总存在一个与之至极的副作用劲和它抵抗。

三大定律与牛顿发现的万有引力定律通盘已毕了对天外中星体和大地上物体畅通意识的统一[2]，也让东说念主类第一次有了对当然功令的定量、精密的样貌，成为经典力学的基础。

为了更好地样貌畅通，牛顿发明了微积分（我怀疑可能是好的用具匡助他发现了新的畅通功令）。不外由于这个数学智商太新，牛顿在他的书中仍然用陈腐但传统的数学神色——几何来表述三大畅通定律，这导致咱们现时阅读这部巨著的贵重。咱们现时常用的牛顿方程表述F=ma是牛顿提倡三大畅通定律50年后由伯努利（Bernoulli D）给出（图1），加快度a由牛顿符号示意，

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物体位置x对时间t的二阶导数。牛顿方程在不同的问题中取消释体式——在经典力学中能应用于整个问题，但其中的力F和物体的质地必须由具体研究的问题详情，如伯努利把牛顿方程从粉碎的有限粒子数系统执行到一语气性的无限粒子数系统，成立了流膂力学。为了描画物体位置，咱们需要空间x，为了描画畅通，咱们需要时间t这个维度。牛顿仔细地研究了其时整个的实验驱散，在逻辑一致性的要求下，他提倡了饱和时间和饱和空间的观点。

牛顿第一定律界定了惯性参考系的存在，由于伽利略相对不变性的保证，时间的变化在整个惯性系中是一样的——时间的饱和性。惯性系需要的空间是欧几里德（Euclid）空间，以至经过严谨、具有批判精神的形而上学家之一康德（Kant）的分析，仍认为是先验地存在的。时间和空间在经典力学中是互相分离的，是两个不同的物理量或维度，但作为坐标具有一种对等的地位。

应用万有引力定律牛顿初步处理潮汐（月球和太阳的引力所导致）这一2000年难题，伯努利在1740年进一步发展均衡潮表面，结伴牛顿方程，拉普拉斯（Laplace）在1776年提倡能源潮表面，完整地解释了潮汐；哈雷（Halley）预测了一个慧星的畅通周期——哈雷彗星在1758年依期归来；科学家们预测了新的行星的存在，海王星在1846年被不雅察到。经典力学取得了宽阔的、前所未有的到手，它成为了科学表面的一个范本，影响远逾物理学的范围。

经典力学明晰地标明定量样貌一个物理舒心需要3个基自己分：畅通方程——牛顿方程；物体本构方程——详情质地和力；运转和范畴条目。畅通方程和运转条目与时间关联，而力或互相作用的述说和范畴条目需要空间。物体在时空中的行动是可详情的。经典力学的到手给咱们提供了一个普适物理表面的例子：能样貌相称鄙俚的实验和训诲事实、莫得详情已知的实验反例、莫得可意想的应用范畴。经典力学有很巨额学上等价表述体式，与咱们论说联系的是着名的哈密顿（Hamilton）方程。它是对于物体在相空间q中的畅通方程，

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02

相对论力学中的时间

第一个到手的打破口便是在饱和时间和空间这对观点。爱因斯坦永劫期地念念考了麦克斯韦（Maxwell）方程中伽利略相对不变性的不成立这个表面不一致问题，认为应该修改经典力学的相对性观点——抛弃伽利略相对不变性中时空的饱和性。1905年，爱因斯坦[4]提倡了两条简单的旨趣，相对性旨趣和光速不变旨趣：

（1）但凡对力学方程适用的一切惯性坐标系，对于电能源学和光学的定律也一样适用；

（2）光在真空中的速率c同辐射体的畅通现象无关.

这两条旨趣组成狭义相对论的表面基础，带来一系列不雅念的翻新性变化。变化之一是同期性的可操作性成立，在不同的惯性系中不再有消释的同期性，时间的荏苒在不同的惯性系中会是不一样的，狭义相对论和经典力学的时间同期性的不同，被着名的双生子佯谬形象地揭示。另一个径直的引申是时间维度、空间维度不再是互相孤苦，它们不错互相转念，通盘组成四维时空，经典力学的饱和时空表面上不再成立。

从头界说相对性不变的四维力f和四维动量π，用固有时间或原时τ示意时间，力学畅通方程仍具有相同简单、优好意思的体式（图1），能与麦克斯韦方程完整地一致结伴。相对论力学还预测能量和质地不再互相孤苦，不错互相转念——爱因斯坦着名的质能关系E=mc2。虽然，在低速极限下，相对论力学回来经典力学。

100多年往时了，（狭义）相对论力学通过了迄今为止能作念的、针对它的实验的教养，它的应用也给咱们正常生存带来宽阔影响。它已替代牛顿方程成为一个普适畅通方程，是当代物理学的基础之一。1915年，爱因斯坦再次执行相对性旨趣为广义相对性旨趣，把万有引力也纳入相对论力学的框架中，进一步发展对时空的表面，再次增进了咱们对时空的贯穿。他用黎曼（Riemann）几何替代欧几里德几何，用舛误的时空替代胜利的时空。咱们所处的时空不只不是饱和或先验的，还依赖于其中的物资畅通，时空可能会有起首。

从意识论的角度，黎曼空间的存在和应用也请示咱们欧几里德空间不是形而上学意旨下先验的，广义相对论再次促成了对整个时间、空间不雅念的变革。从物理学自己发展的角度，相对论力学这个发展的例子告诉咱们一个到手的新物理表面需要具备3个基本条目：包括旧表面的适用范围；预测新实验并通过其教养；有助长新念念想、新观点的才能。另一个无人不晓的例子是经典力学：作为稳态极限，它到手地收受了静力学如着名的阿基米德（Archimedes）浮力定律并具备上头议论过的其他两个基本条目。

尽管相对论力学把时间、空间结伴在通盘，四维时空给咱们时间维度、空间维度等价的遐想，但它们之间的变换不像空间维度之间的变换那样放荡。类时、类空和类光的四维时空是相对性不变的，咱们不可把类时变换为类空。四维时空中发生的事件仍然有一个基本时序。时间维度与空间维度仍然不一样。

03

量子力学中的时间

第二个到手的打破口的恶果是量子力学[5]。量子力学基本上如故沿用经典力学的时间观点，但从一个完全不同的角度变革了咱们对于空间的观点：样貌物体畅通的相空间是有结构的。浅薄的例子是相空间中的位置x和动量p无礼一个对易关系，[x, p]=ih，不再互相孤苦，它们的乘积不可交换，xp≠px。这个对易关系亦然一双共轭物理量之间不祥情趣关系的典型例子。从1900年普朗克（Planck）发现普适常数到1925年海森堡（Heisenberg）发现第一个量子力学的表述花了至少两代物理学家四分之一生纪的时间。海森堡方程用算符OH示意物理量，径直用了对易关系（图1）。1926年景立的薛定谔（Schrödinger）方程亦然常用的表述，用波函数ψ样貌物体的时空现象，把相空间结构和对易关系隐含在其中。这两种样貌绘景皆需要率先详情系统的哈密顿量。在普朗克常数很小的条目下，量子力学回来到经典力学。

量子力学立即在从玻尔（Bohr）动手氢原子的表面磋商中取得到手。一个相称到手的应用例子是超导舒心：在咱们熟知的一些科学家如费曼（Feynman）、朗说念（Landau）等莫得取得到手的情况下，一个由说明、博士后、磋商生组成的欲望的磋商团队——但直到今天在众人范围外仍然不著名的团队在1957年发现了巴丁-库珀-施里弗（Bardeen-Cooper-Schrieffer）惯例超导表面（巴丁是迄今为止独一得过两次诺贝尔物理学奖的科学家）。这是一个相称深入的表面，影响到物理学好多范围的发展，包括基本粒子物理的希格斯（Higgs）机制。与相对论力学一样，量子力学是当代物理学的基础之一，也对咱们的正常生存有宽阔影响，这是替代经典力学的第二个普适表面。

量子力学对时间、空间还各有极少紧要打破。除了指明相空间有结构之外，量子力学明确标明样貌物体畅通的相空间不限于咱们常见的三维空间（相空间是六维），别的维度也一定存在，别的空间神色也可用——恰当的一般空间是希尔伯特空间，完全脱离经典力学的相空间。举例基本粒子如电子的自旋，必须作为孤苦的、额外的解放度采用下来，这对后续量子场论的发展影响宽阔。在时间上，量子力学标明一定进度的逆时间畅通是可能的，从它的旅途积分表述来看尤其光显：逆时间旅途莫得被排斥，它的物理后果迄今还莫得被探索明晰。量子力学与相对论力学相结伴的狄拉克（Dirac）方程赢得瞬时的到手。经过各自多年的几番勤恳，电磁互相作用、强互相作用、弱电互相作用的相对论量子场论化也赢得到手。粒子物理的轨范模子，统一电磁、弱和强互相作用的表面，也赢得一定到手。这些到手表面的数学结构皆属于杨振宁、米尔斯（Mills）所发现的轨范场。然则，万有引力或广义相对论的量子化，还莫得到手，有很强的表面矛盾；从量子场论的角度来包括广义相对论，如超弦表面，也还莫得到手，还莫得一个新的实验考证，它们在图1顶用问号记号。在一定意旨下咱们又回到1905年之前的现象：各个表面之间还不完全融洽。这标明存在很深入的表面问题，要道很可能是时间与空间在相对论中庸在别的一般物理表面如量子力学中到底有何别离，有待咱们延续探索。

04

演化力学中的时间

尽管它们的物理内容和数学结构完全不一样，量子力学与相对论力学的畅通方程皆有一个从经典力学带过来的共同性质：对于时间反演能源学是可逆的，孤独系统的能量是守恒的，信息或熵亦然守恒的。有时东说念主们会被我方手中的问题误导，会忘掉这个紧要性质，比方霍金（Hawking）就也曾冷落它而输了对于黑洞的天地信息守恒的赌，现时他认为黑洞是会带量子“软毛”的，会保留信息[6]。然则，过度强调这个守恒性质可能会导致另一个极点，把时间从物理功令的表述中取消，莫得时间这个维度，从而把时间的存在算作是一种幻象[7]。这亦然不错贯穿的：如果把能量算作“天”，把信息或熵算作“说念”，咱们已知两种普适能源学对于孤独系统无非是说“天不变、说念也不变”。咱们意思意思的是，经典力学以后是否还有别的、不守恒的、第3种普适力学结构的可能？

事实上，19世纪中世出现的热力学率先对这个问题提供了笃信回应的可能。早于相对论力学和量子力学的发展，热力学第二定律[8]明确述说一般能源学经过是不可逆的，它是东说念主类发现的普适功令之一，迄今莫得任何实验、训诲上的例外。然则，热力学不是实在的能源学，这让它催生了两个紧要问题：它的存在与已知的普适畅通功令相容吗？如果相应新的畅通方程存在的话，一般体式会是什么？

从麦克斯韦、玻尔兹曼（Boltzmann）、吉布斯（Gibbs）等动手的150多年磋商对第一个问题给出了笃信回应：相容；并产生了一门对应的、应用范围与热力学一样鄙俚和到手的学科——统计力学[9]，是当代物理学的一块紧要基石。对第二个问题的回应有两个违反的勤恳标的：不可逆性仍然由可逆的畅通功令中产生；或寻找全新的结构。从玻尔兹曼动手的物理学主流但愿不可逆性大致从已知的畅通功令产生：经典力学和量子力学。很缺憾，这种勤恳经过150多年还莫得到手：常见的问题是明确地或隐蔽地老是把不可逆性的假定引入到论证经过中。其余的磋商要么论证经过有错、要么系统太特殊。但这个探索带来了好多紧要恶果，加深了咱们对畅通功令的贯穿，举例磨叽的发现与磋商[10]。

第二个标的把磋商者们带到全新的范围，遭逢的不可逆的畅通方程太多了，可用的智商真的“八仙过海，本事额外”，一般的意见对能否得到笃信的谜底一直是不祥情的。比方直到近（以至现时）好多东说念主对一般非均衡经过中是否存在近似的能量函数H、统计力学是否存在一个普适的力学框架仍然捏一个怀疑作风[11]。行运的是，第一个对应于统计力学或热力学的一般畅通方程终于出现了，它的体式也相称“浅薄”（图1）。

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这个演化方程光显无礼到手的新物理表面所需要具备的3个基本条目之一——包容旧表面的适用范围。当D=0，它回到经典力学——孤独系统畅通的哈密顿方程；它径直导出统计力学的正则散播，不需要时时教科书中的大粒子数条目[13]；也与从完全不同视角得到的畅通方程一致[14]。另一个基本条目也无礼——助长了新念念想、新观点：它统一均衡态和非均衡态经过的样貌；指出存在一种全新的不同于常见伊藤（Ito）和斯卓妥诺维奇（Stratonovich）积分的或然积分[15]，对应的或然微分方程自觉现以来箝制地在被磋商[16-19]。从演化力学用极限(D=0)包容经典力学的例子中看到，或然力的发源是系统的怒放性：系统之外的、别的解放度存在，它们的影响导致或然力，一般来说或然力含有系统力学量或相空间的变量，具体体式必须由具体问题决定。演化方程的好多特殊例子也曾被好多磋商者发现[14]，但对其隐含的普适性意识不及，现时为止的主流认为应该从守恒的畅通方程导出，冷落了这种推导需要一组全新的额外假定[13]。

或然“力”ζ与扩散矩阵D的关系是统计物理中着名的耗散-涨落关系的一个特例，但在演化力学的表述中是作为界说出现的，可称为“F定理”，这意味着它在演化力学中普遍成立，实验上是不错教养的。这个界说不错算作牛顿第三定律的一个执行：物理体系如何与未知的寰宇互相作用。更进一步的磋商发现系统的扩散矩阵和摩擦矩阵还应该无礼一个普适的关系[12]，爱因斯坦关系——摩擦悉数与扩散悉数乘积是常数——在高维、非线性、无详尽均衡情况下的执行，是一个新的预测，也能被实验教养。

演化力学预测了一系列或然能源学等式，其中一部分是熟知的热力学不等式的执行，可由实验教养[12]。它也指出现时基于平均场意旨下的热力学第二定律会在涨落大的情况下出现与实验的偏差，应该从头教养其述说。演化方程所依赖的新的或然积分[14]在物理系统中亦然不错教养的，意旨近似于广义相对论中空间是否舛误。到手的新物理表面所需要具备的3个基本条目演化力学皆能无礼。数学上，演化力学是基于新发现的一个强有劲的数学结构[16, 19]：一个或然经过中总存在一个近似于物理中能量的函数，记为H，能源学经过不错解析为两部分:保捏H不变的部分，记为J让H减少的部分，记为D，由或然项的方差详情。演化力学不错作为第3个普适力学，是当代物理学的另一基础。

演化力学提供了样貌非均衡态经过的一般框架，它的稳态极限——统计力学是现时应用广范、到手的物理表面[20]。不但到手地应用在宏不雅寰宇，况且也到手地应用在量子场论样貌的微不雅寰宇和广义相对论表述的宇不雅寰宇。演化力学以一种完全不同于量子力学的神色引入不祥情趣，假定物理体系是怒放的、试验经过老是不可逆的。在量子力学中不祥情趣是对于相空间或共轭物理量的，而畅通经过是可逆的。演化力学中的可逆性近似于科学的紧要基石之一——测量，测量经过是不可逆的。在经典力学中测量对系统的影响在表面上不错无限地小以至于能被忽略不计，而在量子力学中测量有小单元，~h In2，普朗克常数和比特。从这个角度演化力学会对处理量子力学中的测量问题——玻尔和爱因斯坦毕生议论但莫得赢得共鸣的问题提供一个从头研究的念念路。

与量子力学一样，演化力学基本沿用经典力学的时间观点，在惯性系之间不作念区别，对空间的要求也与量子力学一样，不错是放荡空间。这让它以至能应用到物理学的范围除外，事实上它的发现就受到生物学中达尔文（Darwin）演化经过的启发[12]——玻尔兹曼就也曾这么议论过，但他卡在若何处理无详尽均衡的畅通。它与量子力学和相对论力学（包括经典力学）大的不同是：在演化力学中能量和信息皆不守恒了，把不可逆性显式地容纳在内，明确揭示时间维度和空间维度的不一样。

05

瞻望

从畅通功令的发展历程中咱们看到时间维度是如何与其他维度不一样的。现时咱们所知的3种普适力学各有一个普适常数：c，h和k，分辨揭示了物理寰宇的一个意识界限：光速不变性、不祥情趣和不可逆性（图1）。其中，两个界限与时间联系，在一定进度上物理学已回应了时间为何不同于其他维度。更完整的回应可能触及对一个客不雅寰宇的根蒂规则——因果关系的更深入贯穿，也许要比及对3种普适力学有更进一步贯穿之后。

此外还有一系列的与时间联系的问题需要回应，难度也许要小极少：咱们扎眼到相对论量子场论是相对论力学与量子力学的优好意思结伴，但它团结到演化力学或统计力学就显得特设性很强，现时好的作念法之一是久保-马丁-施温格（Kubo-Martin-Schwinger）条目，在表面上还不错比这个条目作念得更好吗？超弦表面中的多天地公论也曾在应用演化表面，后者的脚色不错更大吗？咱们能把3种普适力学皆统一在一个表面构架中吗？这个统一是会在统一四种互相作用之前如故之后？咱们的天地到底是孤独的如故怒放的？等等。对有志探索的东说念主们，也许第一步是了解物理学也曾取得的、比拟详情的成就[21]。然后，体验、享受你的探索历程。或者，活泼来观赏东说念主类贯穿时间这一艰巨越过的奋发。

参考文件

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本文原文发表于《科学通报》2018年第2期，经作家授权发表于《返朴》。

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